Задачи за контролно.

[zaiche10]

Може ли да ми помогнете с някоя задача. Благодаря.

1. Около всички стени на триъгълна призма може да се опише окръжност с радиус корен квадратен от 5. Намерете радиуса на описаната около призмата сфера.

2. Основата на права триъгълна призма е правоъгълен триъгълник с хипотенуза с. Височината на призмата е h. Намерете радиуса на описаната около призмата сфера.

3. Около призма с основа трапец може да се опише сфера с радиус 5см. Единият от ъглите на трапеца е 30градуса, а диагоналът му е 4см. Намерете височината на призмата.

4. Около сфера е описана права призма с основа ромб. По-големият диагонал на призмата сключва с основата ъгъл 30градуса. Намерете косинуса на острия ъгъл на ромба.

5. Намерете радиуса на вписаната сфера в правилна триъгълна пирамида по дадени :
а/ височина h и основен ръб а
б/ височина h и двустенен ъгъл при основата алфа

6. Намерете радиуса на вписаната сфера в правилна четириъгълна пирамида с височина h и двустенен ъгъл при основата алфа.

7. В правилна четириъгълна пирамида с височина h е вписана сфера с радиус R. Намерете обема на пирамидата.