Ирационално Уравнение

[Гост]

[tex]\sqrt[5]{16x/x-1}[/tex] + [tex]\sqrt[5]{x-1/16x}[/tex]=2,5

[Добромир Глухаров]

Полагаме [tex]t=\sqrt[5]{\frac{16x}{x-1}}[/tex]

[tex]t+\frac{1}{t}=2\frac{1}{2}\\
t_1=2;\ t_2=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]\frac{16x}{x-1}=2^5\ \cup \ \frac{16x}{x-1}=\frac{1}{2^5}[/tex]

[tex]\frac{16x}{x-1}=2^5\\
16x=32x-32\\
16x=32\\
x_1=2[/tex]

[tex]\frac{16x}{x-1}=\frac{1}{2^5}\\
16x.32=x-1\\
512x=x-1\\
511x=-1\\
x_2=-\frac{1}{511}[/tex]