Радиусите на пресечен конус са 3 дм. и 7 дм. и образувателна

[hrisitoo94]

1. В прав паралелепипед основата му е успоредник със страни 60 дм. и 800 см. и остър ъгъл 30 градуса. Околният ръб е 5 м. Намерете Пълната повърхнина и обема.

2. Основата на пирамида е триъгълник със страни 13, 14, 15 см. Височината на пирамидата е срещулежаща на средната по стойност страна на соновата и е равна на 16 см. Определете Пълната повърхнина и обема.

3. Радиусите на пресечен конус са 3 дм. и 7 дм. и образувателната му е 5 дм. Намерете лицето на осното сечение.

[ammornil]

1. В прав паралелепипед основата му е успоредник със страни 60 дм. и 800 см. и остър ъгъл 30 градуса. Околният ръб е 5 м. Намерете Пълната повърхнина и обема.

[tex]AB=CD=A_1B_1=C_1D_1=80 dm \hspace{24}
AD=BC=A_1D_1=B_1C_1=60 dm \\
\angle DAB= \angle DCB= 30^{\circ} \\
A A_1||BB_1||CC_1||DD_1, \hspace{24} A A_1=BB_1=CC_1=DD_1=50 dm \\
A A_1 \bot p.(ABCD), \hspace{24} A A_1 \bot p.(A_1B_1C_1D_1) \\
--
\vspace{10} \\
S_{1}\hspace{2}_{_{ABCDA_1B_1C_1D_1}}=?\\
\vspace{36} \\
B=B_1=AB.AD.sin \angle DAB=60.80.\frac{1}{2}=2400 \hspace{4} dm^2 \\
S=2.(AB+AD).A A_1=2.(60+80).50=14000 \hspace{4} dm^2 \\
S_1=2.B+S=2.2400+14000=18800 \hspace{4} dm^2[/tex]

(чертежът е на произволен прав паралелепипед)

[ammornil]

3. Радиусите на пресечен конус са 3 дм. и 7 дм. и образувателната му е 5 дм. Намерете лицето на осното сечение.

[tex]AO=OB=7\hspace{4}dm, \hspace{24} A_1O_1=O_1B_1=3 \hspace{4} dm \\
A A_1=BB_1=5 \hspace{4} dm \\
--
\vspace{10} \\
S_{_{ABB_1A_1}}=? \\
\vspace{24} \\
ABB_1A_1-\cyr{ravnobedren trapets} \right \left{AB=14 \hspace{4} dm \\ A_1B_1=6 \hspace{4} dm \\ AA_1=BB_1=5 dm \right,\\
OO_1 \bot AB, \hspace{24} OO_1 \bot A_1B_1 \\
\vspace{5}\\
\cyr{postroyavame} A_1F \bot AB \hspace{4} \Rightarrow \hspace{4} A_1F=OO_1=h \\
OF=O_1A_1=3 \hspace{dm} -\cyr{po postroenie} FOO_1A_1 \hspace{4} \cyr{e pravoygylnik} \Rightarrow \\ AF=AO-FO=7-3=4 \hspace{4} dm \\
\vspace{5}\\
\triangle AFA_1 -\cyr{pravoygylen po postroenie} \hspace{4} \Rightarrow AA_1^2=AF^2+FA_1^2 \\
\Rightarrow FA_1^2=AA_1^2-AF^2=5^2-4^2=9 \Rightarrow FA_1=3 \hspace{4} dm \Rightarrow h_{_{\cyr{tr}}}=3 \hspace{4} dm \\
\vspace{5}\\
S_{_{ABB_1A_1}}=\frac{AB+A_1B_1}{2}.h_{_{\cyr{tr}}}=\frac{14+6}{2}.3=30 \hspace{4} dm^2[/tex]

понеже не е казано друго съм приел, че дадената фигура е прав кръгов пресечен конус. предложеното решение се базира на това допускане.