Триъгълник

[Гост]

Рриъгълник със страни 10см, 17см, 21см се върти около най-голямата си страна. Намерете обема и S1 = ?
Благодаря предварително!!!

[Xixibg]

[tex]S_1=216\pi ; V=448\pi[/tex]

[Гост]

Как се стига до решението? a=21 ли трябва да е височината на конуса?

[ptj]

[tex]S=\sqrt{p(p-s)(p-b)(p-c)}=\sqrt{24.14.7.3}=2.3.7=42[/tex]
[tex]h_c=\frac{2.42}{21}=4[/tex]
[tex]V=\frac{1}{3}S.2\pi h_c=\frac{1}{3}42.2.\pi.4=112\pi[/tex] куб.см.


Получават се два залепени един за друг конуси. Техния обем може да се представи като граница на сума от тетраедри с основа с лице S, имащи безкрайно малка височина. Съответно сумата от всички техни височини клони към дължината на окръжността описвана при въртенето на връх [tex]C[/tex].

Околната повърхнина е [tex]S_1=(a+b).\pi h_c=(10+17)\pi 4=108\pi[/tex] кв.см.