Може ли помощ със една задача

[Don Corleone]

В триъгълникa ABC BC=6, AC=8. Ъглополовящата през върха С пресича описаната около триъгълника окръжност в точка L. Да се намери страната AB в сантиметри, ако CL=AC

[ganka simeonova]

Нека [tex]AB\cap CL=P[/tex]; [tex]\frac{AP}{PB } =\frac{AC}{ BC} =>AP=4x; PB=3x[/tex]

Имаме подобни триъгълници: [tex]\Delta ACL;\Delta PCB=>CP=6=>PL=2[/tex]

От свойството на пресичащи се хорди в окръжност =>[tex]AP.PB=CP.PL=>4x.3x=6.2=>x=1=>AB=7x=7[/tex]

[Don Corleone]

Нека [tex]AB\cap CL=P[/tex]; [tex]\frac{AP}{PB } =\frac{AC}{ BC} =>AP=4x; PB=3x[/tex]

Имаме подобни триъгълници: [tex]\Delta ACL;\Delta PCB=>CP=6=>PL=2[/tex]

От свойството на пресичащи се хорди в окръжност =>[tex]AP.PB=CP.PL=>4x.3x=6.2=>x=1=>AB=7x=7[/tex]

Мерси, аз съвсем по по-гаден начин бях тръгнал!

[ganka simeonova]

По какъв?

[Гост]

По какъв?

Като приложим косинусова теорема за ъглите ACL и BCL, получаваме [tex]AL=BL=\sqrt{b(b-a)}[/tex].
Като приложим Теоремата на Птоломей за [tex]ALBC[/tex] и ползваме предходното равенство намираме, че
[tex]c.b=(a+b)\sqrt{b(b-a)}[/tex].
В тази зада4а [tex]8c=14\sqrt{16}.
Убеден съм, че този начин на решаване е по-тъп, ама става!

[ganka simeonova]

По какъв?

Като приложим косинусова теорема за ъглите ACL и BCL, получаваме [tex]AL=BL=\sqrt{b(b-a)}[/tex].
Като приложим Теоремата на Птоломей за [tex]ALBC[/tex] и ползваме предходното равенство намираме, че
[tex]c.b=(a+b)\sqrt{b(b-a)}[/tex].
В тази зада4а [tex]8c=14\sqrt{16}.
Убеден съм, че този начин на решаване е по-тъп, ама става!

Никой начин не е ТЪП, ако те ползва, в даден момент