Задача от състезание по математика за 12 клас март 2013

[петя]

Даден е четириъгълник ABCD вписан и описан около окръжности. AC=3cm, DC=4cm, [tex]\angle[/tex] ADC= 60[tex]^\circ[/tex]. Намерете лицето на четр. ABCD.

[Xixibg]

Грешно ти е условието

[петя]

ами не съвсем точно е преписано от листа със задачите.

[Xixibg]

Направи Косинусова теорема за [tex]\triangle ACD[/tex] , като [tex]AD=x[/tex]
[tex]AC^2=AD^2+CD^2-2AD.CD.cos 60^\circ[/tex]
[tex]9=x^2+16-4x[/tex]
[tex]x^2-4x+7=0[/tex] , на което квадратно уравнение дискриминантата е отрицателна т.е. няма такова [tex]x[/tex]