Триъгълна пирамида

[Gabriel Baldjiev]

Ще може ли малко помощ с тази задачка?
AQ:QB=AP:PD=3:1
\alpha =(PQC) - сечението
Лицето на сечението се търси ?

[Anubis]

1. Смали картинката, защото много неприятно се разтяга страницата.
2. Изтрий другите две повтарящи се теми.
3. Конкретизирай условието, само чертежът не говори много. Да не би [tex](ABC) \bot (ACD)[/tex]?

[Gabriel Baldjiev]

1. Смали картинката, защото много неприятно се разтяга страницата.
2. Конкретизирай условието, само чертежът не говори много. Да не би [tex](ABC) \bot (ACD)[/tex]?

Съжалявам, не знам как да я смаля... Нов съм.. Колкото до това което питаш - [tex](ABC) \bot (ACD)[/tex] - не. Просто основата е равностранен тр-к, всички страни на пирамидата са равни на чертежа горе съм ги отбелязал с "а" и се иска да се намери лицето на сечението ...

[Anubis]

Имаш ли отговор?

[Gabriel Baldjiev]

Имаш ли отговор?

Не...

[Anubis]

Сечението на пирамидата с равнината [tex]\alpha[/tex] е [tex]\triangle CPQ[/tex].

[tex]PQ^2 = AQ^2+AP^2-2 \cdot AQ \cdot AP \cdot \cos 60^\circ \Rightarrow PQ = \frac{3a}{4}[/tex]

[tex]CP^2 = AC^2+AP^2-2 \cdot AC \cdot AP \cdot \cos 60^\circ \Rightarrow CP = \frac{a}{4} \sqrt{13}[/tex]

Но [tex]CP=CQ[/tex], тогава [tex]CQ=\frac{a}{4}\sqrt{13}[/tex].

[tex]\triangle CPQ[/tex] е равнобедрен с височина към основата [tex]h_{PQ}=\frac{a}{8}\sqrt{43}[/tex].

Така [tex]S_{\triangle CPQ} = \frac{PQ \cdot h_{PQ}}{2}[/tex].

[Gabriel Baldjiev]

Ей едно голямо БЛАГОДАРЯ