Няколко задачи ГЕОМЕТРИЯ

[Гост]

1. Даден е равнобедрен триъгълник с бедра 10 cm и основа 12 cm. Да се
намери радиусът на вписаната в триъгълника окръжност.
2. Основата на прав паралелепипед е успоредник с дължини на страните
8 cm и 15 cm и ъгъл между тях с големина 0 60 . По-малкото от лицата на
диагоналните сечения на паралелепипеда е равно на 2 65 cm . Да се намери
обемът на паралелепипеда.
3.Дадена е правилна триъгълна пирамида с височина към основата h и
големина на ъгъла между околна стена и основа 0 45 . Обемът на
пирамидата е равен на:

[admin]

Какво по-точно ви затруднява?

[Гост]

Какво го затруднява ли?
Ами всичко.
Няма логическо мислене.Забравил е или въобще не е научил голяма част от материала.Пропуските водят до затруднения в последствие.Не може да свърже последователно чрез формули от дадено до търси се.
Не се опитва да си отговори на въпроси като: "Какво се търси?" , "В коя формула участва?" ,а ако имаме повече от една то "Коя е най-удачно да ползваме?....
А всичко е толкова просто:Търси се r-радиуса на вписаната окръжност и най-удачно е да го намерим посредством формулата за лице [tex]S=p.r[/tex] тогава [tex]r=\frac{S}{p}[/tex]
До тук добре. Полупериметъра ще сметнем лесно ,като знаем и трите страни [tex]p=\frac{P}{2}=\frac{a+b+c}{2}=\frac{10+10+12}{2}=16[/tex]. Остана ни само да намерим лицето......
И Отново мъка.Имаше там една формула за лице със страните ама как беше..........А да Херонова формула.
[tex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{16.6.6.4}=48[/tex] и всичко е готово.Значи [tex]r=\frac{48}{16}=3[/tex].Ако сме отсъствали на урока за Херонова формула или поради някакви причини не сме я научили или сме я забравили , то на помощ идва стария материал за седмокласниците .Тази педантична госпожа по математика все повтаряше "медиана,височина и ъглополовяща към основата на равнобедрен триъгълник съвпадат".Чак сега разбираме, че това тъй просто свойство се използва и в 12 клас.Спускаме си една височина.Правим си една Питагорова теорема за да намерим [tex]h_c=8[/tex] и ето ,че лицето се получи [tex]S=\frac{c.h_c}{2}=\frac{12.8}{2}=48[/tex]