Триъгълник

[Гост]

в триъгълник ABC AB=6, ъгъл ABC=60 градуса, а S=18 x корен от 3. Страната АC = ?

[math10.com]

[tex]S=\frac{AB.BC.sin \beta }{2}[/tex] , от където [tex]BC=12[/tex]
[tex]AC^2=AB^2+BC^2-2AB.BC.cos \angle ABC[/tex]
[tex]AC=\sqrt{36+144-2.6.12.\frac{1}{2}}=\sqrt{108}=6\sqrt{3}[/tex]