Пак вероятности - два вапръсоа

[micobg]

Задача 1
От един клас с 10 момчета и 12 момичета случайно са избрани трима, които да заминат на екскурзия. Каква е вероятността поне две от тях да са момичета.

Вероятността да има две момичета е 3/70, а да има 3 - 1/7. Как да сметна крайния отговор?

Задача 2
В състезание по стрелба, вероятността да спечели Иван е 0.8, а вероятността да спечели Павел е 0.9. Намерете вероятността да спечели точно един от тях!

Как ще стане?

[martin123456]

1
3ма избираме по [tex]{22 \choose 3}[/tex] начина
благоприятни са [tex](f,f,m)[/tex] и [tex](f,f,f)[/tex].
броим ги:
първите: можем да изберем момиче по 12 начина, следващото по 11 начина и момче по 10 => 12.11.10
вторите: можем да избеем 1во момиче по 12, 2ро по 11, 3тоо по 10=>12.11.10
=>[tex]\frac{2.12.11.10}{{22 \choose 3}}[/tex].

[martin123456]

2
p(да спечели Иван или да спечели Павел) = p(да спечели Иван) + p(да спечели Павел) -p(да спечели и Иван и Павел)
=0.8+0.9-0.72