Най-малка и най-голяма стойност на функция

[Гост]

трябва да намеря НМС и НГС на тази функция:
[tex]f(x)[/tex] = [tex]x.sinx + cosx[/tex] [tex]-\frac{x^2}{4 }[/tex] за [tex]x\in[0;\pi][/tex]
Проблемът е там, че имам и тригонометрични функции, а и линейна. Не знам какво трябва да направя.
Всяка идея ще ми е от полза.
Благодаря предварително.

[math10.com]

[tex]f(x)[/tex] = [tex]x.sinx + cosx[/tex] [tex]-\frac{x^2}{4 }[/tex] за [tex]x\in[0;\pi][/tex]

[tex]f'(x)=sin x+x.cos x - sin x-\frac{x}{2}=x(cos x-\frac{1}{2})=0 ; =>x_1=0 ; x_2=\frac{\pi }{3}[/tex]

Сравняваме локалните екстремуми (нулите на 1-вата производна) и краищата на интервала :

[tex]f(0)=1 ; f(\frac{\pi }{3})=\frac{-\pi ^2+18+6\sqrt{3}.\pi }{36}\approx 1,13; f(\pi )=\frac{-\pi^2-4}{4}\approx -3,47[/tex]

Следователно НГС [tex]f(\frac{\pi }{3})=\frac{-\pi ^2+18+6\sqrt{3}.\pi }{36}\approx 1,13[/tex] и НМС [tex]f(\pi )=\frac{-\pi^2-4}{4}\approx -3,47[/tex]