Пирамида.Проверка на отговор

[Гост]

Здравейте!Имам питане за следната задача:
Основата на пирамида е триъгълник със страни 3,4 и 5см.Околните стени са наклонени към основата под ъгъл от 45°.Обемът на пирамидата е ?
Аз получавам 5 куб.см., но няма такъв от посочените отговори.Иначе разсъждавам така- основата е правоъгълен триъгълник с хипотенуза 5,ок ръбове сключват ъгъл 45° с основата, следователно височината се проектира в средата на хипотенузата и е 2,5 см,защото при спускането се получава равнобедрен правоъгълен триъгълник.Обемът=1/3*3*4/2*2,5=5
ще се радвам,ако ми откриете грешката..Благодаря!

[monika_at]

Здравейте!Имам питане за следната задача:
Основата на пирамида е триъгълник със страни 3,4 и 5см.Околните стени са наклонени към основата под ъгъл от 45°.Обемът на пирамидата е ?
Аз получавам 5 куб.см., но няма такъв от посочените отговори.Иначе разсъждавам така- основата е правоъгълен триъгълник с хипотенуза 5,ок ръбове сключват ъгъл 45° с основата, следователно височината се проектира в средата на хипотенузата и е 2,5 см,защото при спускането се получава равнобедрен правоъгълен триъгълник.Обемът=1/3*3*4/2*2,5=5
ще се радвам,ако ми откриете грешката..Благодаря!

Грешката е... По условие е казано, че околните стени сключват равни ъгли с основата, а ти си мислиш, че околните ръбове сключват равни ъгли. Върхът се проектира в центъра на вписаната окръжност, радиусът на която е 1см. Тогава от правоъгълния равнобедрен триъгълник=>височината също е 1 см. Лицето на основата е 6 кв. см=>обемът е 2 куб. см.

[Гост]

а защо ъглите са различни?

[monika_at]

Едно е ъгъл между две равнини, друго е ъгъл между права и равнина.