Правилна четириъгълна пресечена пирамида

[Гост]

Дадена е правилна четириъгълна пресечена пирамида ABCDA1B1C1D1 с диагонал AC1=d, [tex]\angle C1AC = \alpha[/tex],
[tex]\angle ACC1 = \beta[/tex] ([tex]\alpha, \beta[/tex] - остри). Изчислете обема на пирамидата.

Нямам идея откъде да тръгна, ако някой ми даде само малко насоки, ще ми помогне много.

[math10.com]

Със Синусова теорема за [tex]\triangle ACC_1[/tex] ще изразиш [tex]AC[/tex].След това ще намериш страната на квадрата [tex]ABCD[/tex] , на който [tex]AC[/tex] е диагонал.
Със Синусова теорема за [tex]\triangle AA_1C_1[/tex] ще изразиш [tex]A_1C_1[/tex].След това ще намериш страната на квадрата [tex]A_1B_1C_1D_1[/tex] , на който [tex]A_1C_1[/tex] е диагонал.
Спускаш перпендикуляр [tex]C_1H ; H\in AC[/tex] , който се явява височина в пирамидата.Изразяваш [tex]C_1H[/tex] от правоъгълния [tex]\triangle AHC_1[/tex]
Заместваш получените стойности във формулата за обем на пресечена пирамида и всичко е готово.

[Гост]

Златен си.