Корени на уравнение

[Гост]

Да се докаже,че -x^4+5x+3=0 има поне един корен
Аз почвам така:
lim -x^4+5x+3 , x-> +∞ = lim x^4.(-1+5/x^3+3/x^4),x-> +∞ =-∞
lim -x^4+5x+3 , x-> -∞ =lim x^4.(-1+5/x^3+3/x^4), x-> -∞ = -∞ ?
Искам да използвам теоремата за съществуване на корен,но ми се получават два минуса....Къде бъркам?Аз мисля,че при изваждането на x^4 пред скоба.

[math10.com]

[tex]f(x)=-x^4+5x+3[/tex] е непрекъсната за [tex]x\in R[/tex]
[tex]lim_{x->\infty}f(x)=-\infty <0[/tex]
[tex]f(0)=3>0 ;=>f(x)[/tex] има корен

[kmitov]

[tex]f(0)=3[/tex]

[tex]f(-1)=-(-1)^4+5(-1)+3=-3<0[/tex]

и поради непрекъснатостта има поне един корен.