Каква сума трябва да бъде депозирана при сложна лихва

[violeta74]

Ето ги и задачите:

1. В един клас има 8 момичета и 7 момчета.По колко различни начина могат да се изберат 10 ученика така,че между тях да има 6 момичета.Каква е вероятността произволна група от 6 ученика от същия клас да се състои само от момичета?

2. Каква сума трябва да бъде депозирана при сложна лихва с годишен лихвен процент 5%,за да произвежда 4 години годишен доход от 2000 лв., т.е. в течение на 4 години всяка година да се тегли сума от 2000 лв.

На втората задача приложих формулата за сложна лихва и получих сумата от 37 123 лв.???, а първата нямам идея какво да праложа! Моля помогнете ми, утре трябва да я имам решена!!!

[kmitov]

За да има в групата 6 момичета, те трябва да се изберат измежду 8-те момичета в класа, което може да стане по [tex]{8 \choose 6}[/tex] начина. При всеки такъв избор трябва да изберем 4 момчета от 7-те, което може да се направи по
[tex]{7 \choose 4}[/tex]. Taка възможните начини на избор на групата от 10 души е
[tex]{8 \choose 6} \times {7 \choose 4}=\frac{8.7.6.5.4.3}{6.5.4.3.2.1} \times \frac{7.6.5.4}{4.3.2.1}=4.7.7.5=980[/tex].

За втория въпрос на тази задача преброяваме благоприятните изходи, когато 6-те момичета са избрани само групата на момичетата, което както е написано по горе е [tex]{8 \choose 6} =\frac{8.7.6.5.4.3}{6.5.4.3.2.1}=4.7=28[/tex].
Всичките възможни начини на избор на 6 от 10 души е [tex]{10 \choose 6} =\frac{10.9.8.7.6.5}{6.5.4.3.2.1} =210[/tex].
Вероятността от избраните 6 всички да са момичета е равна на [tex]\frac{bagopriyatnite}{wyzmovnite} = \frac{28}{210}[/tex].

[Добромир Глухаров]

[tex]2.)\ 2000.\frac{1,05^4-1}{1,05^4.0,05}=7\ 091,90[/tex] лева.

[kmitov]

Не е много сигурно, че ако сложите 8000 лева на влог с годишен лихвен процент 5% ще получите 2000 лева лихва за една година.

[Добромир Глухаров]

2000 лева са лихвата плюс част от главницата. Всяка година главницата намалява така, че в края на четвъртата година остават нула лева:

1-ва година: 7 091,90.1,05-2000=5 446,50

2-ра година: 5 446,50.1,05-2000=3 718,82

3-та година: 3 718,82.1,05-2000=1 904,76

4-та година: 1 904,76.1,05-2000=0,00

[kmitov]

Може би аз съм разбрал грешно условието, но там все пак пише, че вложената сума трябва да произвежда доход от 2000 на края на всяка година. То иначе излиза, че ако вложите 8000 без каквато и да е лихва пак ще имате доход по 2000 на година, а според мен това е разход, а не доход.

[Добромир Глухаров]

Може би аз съм разбрал грешно условието, но там все пак пише, че вложената сума трябва да произвежда доход от 2000 на края на всяка година. То иначе излиза, че ако вложите 8000 без каквато и да е лихва пак ще имате доход по 2000 на година, а според мен това е разход, а не доход.

Ако вложим 40 000 лева, всяка година лихвата е 2 000 лева. Тогава главницата не намалява. Но защо тогава в условието ще се фиксира период от 4 години? Биха могли да бъдат колкото си искаме.

[kmitov]

Не знам.