В остроъгълен триъгълник са построени 2 от височините

[Гост]

Имам един въпрос.
Ако примерно в oстроъгълен триъгълник ABC са построени височините BH и CD, дадени са лицата на ABC и AHD и дължината на HD също. По тези дадени елементи как мога да намеря страните? Имам някакви спомени, че HD||BC, но не знам как да го докажа. Може ли малко помощ

[Гост]

Ужас, съжалявам за тъпия въпрос. Около четириъгълника BCHD може да се опише окръжност заради правите ъгли BHC и BDC. След това от метричните зависмости следва, че AD/AB=AH/AC. Оттам идва успоредността HD||BC.

[inveidar]

Ужас, съжалявам за тъпия въпрос. Около четириъгълника BCHD може да се опише окръжност заради правите ъгли BHC и BDC. След това от метричните зависмости следва, че AD/AB=AH/AC. Оттам идва успоредността HD||BC.

Не е вярно. Не следва, че са успоредни. Следва, че триъгълникът ADH е подобен на ACB. След това от дадените лица намираш коефициента на подобност - квадратен корен от отношението им. След това намираш ВС...