Сфера - разстоянието от т.О (център на сферата) до (АВС)

[Гост]

дадена е сфера и точките А В С лежат в/у сферата. R=50. Като се свържат точките А В С се получава равностранен триъгълник където АВ=60. Намерете разстоянието от т.О (център на сферата) до (АВС)

Мерси предварително за помощта

[math10.com]

Първо намираш радиуса [tex]R_1=\frac{a\sqrt{3}}{3}=20\sqrt{3}[/tex] на описаната около образувания триъгълник окръжност.Центъра [tex]O[/tex] на сферата се проектира в равнината на триъгълника, в центъра [tex]O_1[/tex] на описаната около него окръжност.В правоъгълния [tex]\triangle OO_1A[/tex] прилагаме Питагорова теорема:
[tex]OO_1=\sqrt{OA^2-O_1A^2}=\sqrt{50^2-(20\sqrt{3})^2}=\sqrt{2500-1200}=\sqrt{1300}=10\sqrt{13}[/tex]

[Гост]

Мерси много ^^