Задача с намиране стоиноста на параметъра

[eminem9876]

Намерете стойността на параметъра k за които уравнението f(x)=0 има решение,ако:

[martin123456]

[tex]f(x)=kx^2-2x-k-2[/tex]
1. [tex]k=0[/tex]: [tex]-2x-2=0[/tex] има решение, значи [tex]k=0[/tex] е решение.
2. [tex]D \geq 0[/tex] е необх и достаттъчно условие за квадратно уравнение да има реални корени. [tex]D=4-4k(-k-2)=2+4k^2+8k=4k^2+8k+2 \geq 0[/tex]. [tex]D_1=64-32=32[/tex]. значи корени [tex]k_{1,2}=\frac{-8 \pm 4\sqrt{2}}{8}=\frac{-2 \pm \sqrt{2}}{2}[/tex]. решението на неравнеството значи е [tex](-\infty,\frac{-2 - \sqrt{2}}{2}) \cap (\frac{-2 + \sqrt{2}}{2}, +\infty)[/tex].

оконачателно [tex](-\infty,\frac{-2 - \sqrt{2}}{2}) \cup \{0\} \cup(\frac{-2 +\sqrt{2}}{2}, +\infty)[/tex]

[eminem9876]

[tex]f(x)=kx^2-2x-k-2[/tex]
1. [tex]k=0[/tex]: [tex]-2x-2=0[/tex] има решение, значи [tex]k=0[/tex] е решение.
2. [tex]D \geq 0[/tex] е необх и достаттъчно условие за квадратно уравнение да има реални корени. [tex]D=4-4k(-k-2)=2+4k^2+8k=4k^2+8k+2 \geq 0[/tex]. [tex]D_1=64-32=32[/tex]. значи корени [tex]k_{1,2}=\frac{-8 \pm 4\sqrt{2}}{8}=\frac{-2 \pm \sqrt{2}}{2}[/tex]. решението на неравнеството значи е [tex](-\infty,\frac{-2 - \sqrt{2}}{2}) \cap (\frac{-2 + \sqrt{2}}{2}, +\infty)[/tex].

оконачателно [tex](-\infty,\frac{-2 - \sqrt{2}}{2}) \cup \{0\} \cup(\frac{-2 +\sqrt{2}}{2}, +\infty)[/tex]

Благодаря!