Триъгълник ABC

[Гост]

В триъгълник ABC са даден височините AH и BM и [tex]\angle[/tex]ACB=60°. Ако лицето на триъгълник ABC e 60, то лицето на триъгълник MCH e: ?

[Гост]

15

[Гост]

как стигна до този отговор, може ли решение ?

[monika_at]

Двата триъгълника са подобни с коефициент на подобие [tex]cos60^\circ =\frac{1}{2 }[/tex]Тогава лицето на малкия триъгълни е 1/4 от лицето на АВС.

[Гост]

След като си пуснал височините BM и AH в триъг. AHC и BMC имаш ъгли по 30 градуса, което означава че MC=1/2BC и CH=1/2AC. Тъй като AC*BC*sin(60) = 60 то MC*CH*sin(60) ще е 15, нали? MC*CH*sin(60) = S на триъг. MHC

[Гост]

формулата за лицето на ABC не е ли: [tex]S[/tex]=[tex]\frac{AC*BC*sin(60)}{2}[/tex]=[tex]60[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]AC*BC*sin(60)[/tex] = 120 ?

[Гост]

Да прав си - изпуснал съм 2 - ките. Но отговора е този