Правилна триъгълна пирамида

[Гост]

Моля за помощ имам класно за утре това са задачите

[monika_at]

Ей сега. Точно днес хванах един сладур от 11 клас, да преписва на КР. (при положение, че съм му я дала седмица по-късно) И как е дал листчето на госпожицата, седяща зад него. На младежа пиша директна двойка, а на госпожицата ще й намаля оценката от контролното с една единица!

[math10.com]

Дадена е правилна триъгълна пирамида [tex]\triangle ABCM[/tex] с основа равностранен [tex]\triangle ABC[/tex] и връх [tex]M.[/tex]Проекцията [tex]O[/tex] на върха, в равнината на основата се намира в центъра(медицентъра) на [tex]\triangle ABC[/tex].Нека [tex]AB=AC=BC=a ,\Right AO=\frac{a\sqrt{3}}{3}[/tex].
a)Прилагаме Питагорова теорема за [tex]\triangle AOM[/tex]:[tex]\Right AO^2=AM^2-OM^2 \Right a^2=3(100-64)=108 \Right a=6\sqrt{3}[/tex]
b)Нека [tex]MH\bot AB ,H\in AB[/tex].Прилагаме Питагорова теорема за [tex]\triangle HOM[/tex]:
[tex]k^2=MH^2=OH^2+OM^2=9+64=73 ; \Right k=\sqrt{73} (OH=\frac{a\sqrt{3}}{6}=3)[/tex]
v) [tex]S=\frac{3a.k}{2}=9\sqrt{219}[/tex]
[tex]S_1=S+B=S_1+\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{219}+27\sqrt{3}[/tex]
[tex]V=\frac{B.h}{3}=72\sqrt{3}[/tex]
g)Търсения двустенен ъгъл е :[tex]\varphi =\angle MHO \Right sin \varphi =\frac{h}{k}=\frac{8\sqrt{73}}{73}[/tex]

P.P. Голяма работа остави децата да преписват на спокойствие.Дори прочетено и преписано решение е полезно,ако човек иска да научи нещо , а ако не иска то и с двойка и с шестица все едно нищо няма да постигне.Ако моите учители ми намаляваха оценката за всяко подсказване , не зная дали изобщо щях да завърша .А и нека да видим дали автора на поста ще намери грешката в решението.

[Гост]

Благодаря много за помощта и обещавам без преписване,но дори и Албърт Айнщайн е имал затруднения с математиката

[monika_at]

Благодаря много за помощта и обещавам без преписване,но дори и Албърт Айнщайн е имал затруднения с математиката

ВСеки има затруднения с науката, с която се занимава. Сигурна съм, че и Айнщайн е имал такива, но не е преписвал:)

[kmitov]

Благодаря много за помощта и обещавам без преписване,но дори и Албърт Айнщайн е имал затруднения с математиката

ВСеки има затруднения с науката, с която се занимава. Сигурна съм, че и Айнщайн е имал такива, но не е преписвал:)

Tи от къде знаеш?