x^2-ax+a+3=0 има два различни отрицателни корена

[Гост]

Да се намерят стойностите на параметъра "a", за които уравнението x(на 2-ра степен)-ax+a+3=0 има два различни отрицателни корена.
Може ли да ми обясните, кога уравнението имаше 2 различни отрицателни корена.

[monika_at]

[tex]D>0 ; -\frac{b}{a } <0; \frac{c}{a } >0[/tex]

[Гост]

и после нататък се решава така ли? може ли да я решите?

[Knowledge Greedy]

[tex]x^2-ax+a+3=0[/tex]
има коефициенти
[tex]A=1[/tex]
[tex]B=-a[/tex]
[tex]C=a+3[/tex]
дискриминанта
[tex]D=B^2-4AC[/tex][tex]=a^2-4.1.(a+3)[/tex]
[tex]D=a^2-4a-12[/tex]

[tex]D>0 ; -\frac{b}{a } <0; \frac{c}{a } >0[/tex]

Записваме тези неравенства
[tex]\left|\begin{matrix}
D>0\\
-\frac{B}{A }<0 \\
\frac{C}{A }>0
\end{matrix}\right.[/tex][tex]\Leftrightarrow \left|\begin{matrix}
a^2-4a-12>0\\
-\frac{-a}{1 }<0 \\
\frac{a+3}{1 }>0
\end{matrix}\right.[/tex][tex]\Leftrightarrow \left|\begin{matrix}
(a-6)(a+2)>0\\
a<0 \\
a>-3
\end{matrix}\right.[/tex][tex]\Leftrightarrow a\in (-3;-2)[/tex]