Триъгълник

[Гост]

В равнобедрен правоъгълен триъгълник и вписана окръжност с радиус [tex]\sqrt{2}[/tex] -1. Да се намери дължината на хипотенузата ? Някой може ли да каже как се решава?

[math10.com]

[tex]\begin{tabular}{|l}r=p-c\\c^2=a^2+a^2 \Right a=\frac{c\sqrt{2}}{2} \Right p= \frac{c(1+\sqrt{2})}{2}\end{tabular}[/tex]

[tex]\Right \sqrt{2}-1=\frac{c(1+\sqrt{2})}{2}-c[/tex]

[tex]\Right \sqrt{2}-1=\frac{c(\sqrt{2}-1)}{2}[/tex]

[tex]\Right c=\frac{2(\sqrt{2}-1)}{\sqrt{2}-1}=2[/tex]