Задача от матура 2008 год

[Гост]

Задачата е:Точка M,N,P,Q са средите съответно на страните AB,BC,CD,DA на правоъгълника ABCD Ако AB=12 AD=9 лицето на четриъгълника MNPQ е равно на.. отговора е 54 см....получава ми се като използвам S=12/2 x9 ,но въобще не разбирам какво трябва да направя преди това моля ви помогнете

[math10.com]

От теорема на Вариньон следва, че [tex]MNPQ[/tex] е ромб с диагонали [tex]MP=AD=12 , NQ=AB=9; \Right S_{MNPQ}=\frac{1}{2}.MP.NQ=54[/tex]

Ако не знаеш какво гласи теоремата на Вариньон ето:
"Геометричната фигура с върхове средите на страните на произволен изпъкнал четириъгълник е винаги успоредник."
Доказателство:
[tex]MN[/tex] е средна отсечка в [tex]\triangle ABC \Right MN||AC ; MN=\frac{1}{2}AC[/tex]
[tex]PQ[/tex] е средна отсечка в [tex]\triangle ADC \Right PQ||AC ; PQ=\frac{1}{2}AC[/tex]
[tex]PN[/tex] е средна отсечка в [tex]\triangle BCD \Right PN||BD ; PN=\frac{1}{2}BD[/tex]
[tex]MQ[/tex] е средна отсечка в [tex]\triangle ABD \Right PQ||BD ; MQ=\frac{1}{2}BD[/tex]
[tex]\Right MNPQ[/tex] е успоредник.