Подготовка за матура

[Гост]

Здравейте тази задача може да не е за за тука но искам да разбера как става:
Равнобедрен триъгълник с бедро "b'' и ъгъл при основата "[tex]\alpha[/tex]''. Намерете медианата към бедрото на триъгълника.

[monika_at]

Нека [tex]AC=BC=b; \angle BAC=\alpha[/tex]Построй медианите[tex]AM; CH; AM\cap CH=O[/tex]

[tex]\Delta ACH=>AH=bcos\alpha ; CH=bsin\alpha =>OH=\frac{1}{ 3} sin\alpha[/tex](свойство на медицентъра)

Приложи питагорова теорема за [tex]\Delta AHO=>AO^2=b^2cos^2+\frac{1}{9 } b^2sin^2\alpha[/tex]
Опростяваме, коренуваме и тогава [tex]BM=\frac{3}{2 } BO[/tex]

[Гост]

БЛАГОДАРЯ, МНОГО!