Въпрос относно формулите за тригонометрични функции

[MoDz]

Здравейте отново. Имам една таблица с формули за представяне на sin чрез cos, tg и cotg и така и за другите функции.
Например sin чрез tg е:
[tex]sin\alpha = \frac{tg\alpha}{\pm\sqrt{1+tg^{2}\alpha } }[/tex]
Кога трябва да използвам плюса в знаменателя и кога - минуса? Какво трябва да гледам?

[martin123456]

[tex]sin\alpha = \frac{tg\alpha}{\pm\sqrt{1+tg^{2}\alpha } }[/tex]
пример: пресмятаме [tex]\sin{60^\circ}[/tex]: заместваме във формулата ([tex]tg60^\circ = \sqrt{3}[/tex]) и получаваме [tex]\sin{60^\circ}=\pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1+3}}=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]. знаем че лявата страна е положителна, значи трябва да вземем +
пример: [tex]\sin{120^\circ}[/tex]: заместваме във формулата ([tex]tg120^\circ = -\sqrt{3}[/tex]) и получаваме [tex]\sin{120^\circ}=\pm \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{1+3}}=\mp \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]. знаем че лявата страна е положителна, значи трябва да вземем +