Граници,производни....

[s_line]

математика зип 12.doc

(37 KiB) 200 пъти

Благодаря предварително....

[MENKA]

1-в
2-г
3-б

[Knowledge Greedy]

1в)
2г)
3б)
4a)
5. Рационализираме числителя и достигаме до вида
[tex]\lim_{x\to 0}\frac{2x}{ sin2x}.\frac{1}{ 1+\sqrt{2x+1} }[/tex]
Първият множител е основната граница [tex]1[/tex], а вторият е [tex]\frac{1}{2}[/tex].
Отг. [tex]\frac{1}{2}[/tex]

6. Представяме [tex]y[/tex]с отделена цяла част по следния начин
[tex]y=-1+\frac{24}{12-x}[/tex]
Производната е [tex]y^{'} =\frac{24}{(12-x)^2}[/tex]

7. Намираме [tex]y^{'} =-3x^2+12x-9[/tex]
[tex]y^{'} =0 \Leftrightarrow x_1=1 \: & \: x_2=3[/tex]
[tex]y^{''} =-6x+12[/tex]

Пресмятаме
[tex]y^{''} (1)=6>0\Rightarrow y_{min}=y(1)=-4[/tex]
[tex]y^{''} (3)=-6<0\Rightarrow y_{max}=y(3)=0[/tex]