Косинусова теорема

[MENKA]

При дадени cos на всички ътли,как ще определите вида на триъгълника?

[math10.com]

По знака.
Това е класическата задачата:
В зависимост от параметъра [tex]a[/tex] ,да се определи вида (спрямо ъглите) на триъгълник с ъгли [tex]\alpha ,\beta ,\gamma[/tex] , ако [tex]cos \alpha .cos \beta .cos \gamma =a[/tex]

[MENKA]

И параметъра а какво става с него по-нататък.Довършете моля.Но има още един начин на решение без параметър а.Помислете.И че е класическа задача знам,но е и "умничка".

[Knowledge Greedy]

math10.com » Сря Май 21, 2014 8:35 pm
По знака. ...

math10.com го каза точно. Не са необходими отделните косинуси, а е достатъчно само тяхното произведение [tex]a[/tex].
Ако [tex]a>0[/tex], то всички ъгли са по-малки [tex]90^\circ[/tex] - остроъгълен триъгълник.
Ако [tex]a=0[/tex], то един от ъглите е [tex]90^\circ[/tex] - правоъгълен триъгълник.
Ако [tex]a<0[/tex], то един от ъглите е по-голям от [tex]90^\circ[/tex] - тъпоъгълен триъгълник. (Другата възможност- и трите косинуса да са по-малки от нула, не е от нашата геометрия )

[MENKA]

Решете го БЕЗ ПАРАМЕТЪРА a.

[inveidar]

Решете го БЕЗ ПАРАМЕТЪРА a.

Ми то е решено без параметър, Менка! Умножаваш трите косинуса и гледаш знака. Няма параметър. Вземи си кажи твоето решение и не се прави на интересна.

[MENKA]

А защо ви е изобщо действието умножение.Това е задача за 3.00 в 12 клас,но и много отличници не могат да се сетят колко е прост отговора.Приложете принципа на сравнението.

[Гост]

Е какво умножение, като са дадени трите cos, нали веднага ще се видят знаците им.

[MENKA]

Е какво знаците,аргументирайте се.Точен отговор трябва.Все пак горещо.

[Гост]

На кое викаш точен отговор? Какво да ти напиша, че ако трите числа са >0 ....... и т.н. Това ли?

[MENKA]

Нещо такова.Като се задава задача,се пише.То е ясно,с аргументи и т. н.

[Гост]

Я покажи как става да се научим.

[monika_at]

Веселба

[Гост]

Ето и monika_at се развесели.

[Гост]

Но MENKA държи здраво, нищо не казва. Браво на нея. Да се чудят всички какво тайно решение знае.