Триъгълник-за 12 клас

[MENKA]

На един триъгълник са дадени размерите на страните.Как ще определите вида на триъгълника?

[Гост]

С обратната на питагоровата теорема.

[MENKA]

Знам в математиката,че съществува понятието обратни функции.Но за обратни теореми-не.Мислете,кандидат-математици.

[monika_at]

Менке, какво толкова има за мислене по тази задача? Аз поне не виждам.
Изчисляваме квадрата на най-голямата страна. Ако е по-голям от сбора от квадратите на другите две => триъгълникът е тъпоъгълен. Ако е равен=> е правоъгълен. Ако е по-малък=> е остроъгълен.

А това, че няма обратни теореми, ще ме прощаваш.

[Гост]

Явно MENKA трябва още доста да слуша. Може да чуе и за обратни теореми и за други важни работи. Слушай MENKA, слушай.

[MENKA]

И на Моника е вярно решението,но има още едно решение .Подсказвам-тригонометрични функции.

[Гост]

Ето сега ни излови натясно. Който не знае тригонометрични функции да му мисли. Ще трябва да построи триъгълника по трите страни и да го види какъв е.

[MENKA]

Подсказването е много слабичко,но много точно.Започва се от една аксиома в 4-ти клас.След това се продължава с тригонометричните функции.Но..........коя тригонометрична функция?Коя формула,в която участва тригонометричната функция?Мислете.Това е въпрос от тест за 11 клас в едно столично общообразователно СОУ.Да се напишат само стъпките за решение на задачата.

[monika_at]

Менка, ако не е тайна, би ли споделила нещо за себе си? Колко си голям(а), с какво се занимаваш...

[MENKA]

Аз съм учила във ФМИ на СУ "Климент Охридски".Колко съм голяма-вече съм с висше образование.Но във ФМИ се научих най-вече на това-да чета внимателно задачите и да осмислям това,което се иска.Възпитаничка съм и на г-н Йордан Кучинов /автор на много учебници/-и за средно образование,и по висша математика.Преподавам и частни уроци по математика-4-12 клас,матури,ЛААГ,МА,ДУ.Съвсем друга професия упражнявам официално.Но всички,които съм подготвяла досега,независимо от целта на заниманието,имат положително развитие.

[Гост]

Кой знае как си учила, като не знаеш, че има обратна на питагоровата теорема.

[monika_at]

Аз съм учила във ФМИ на СУ "Климент Охридски".Колко съм голяма-вече съм с висше образование.Но във ФМИ се научих най-вече на това-да чета внимателно задачите и да осмислям това,което се иска.Възпитаничка съм и на г-н Йордан Кучинов /автор на много учебници/-и за средно образование,и по висша математика.Преподавам и частни уроци по математика-4-12 клас,матури,ЛААГ,МА,ДУ.Съвсем друга професия упражнявам официално.Но всички,които съм подготвяла досега,независимо от целта на заниманието,имат положително развитие.

Браво, а аз съм само любител. Значи, има на какво да се науча от теб. Човек е хубаво да учи от другите.

[MENKA]

Кой знае как си учила, като не знаеш, че има обратна на питагоровата теорема.

Дайте дефиниция за понятието "обратна теорема" в математиката.

[monika_at]

Това са теоремите- свойства и теоремите- признак.
Пример: Теорема -свойство:
Ако триъгълник е правоъгълен, то сборът от квадратите на катетите е равен на квадрата на хипотенузата.

Теорема -признак (обратна на теоремата-свойство). Ако сборът от квадратите на две страни в триъгълник е равен на квадрата на третата, то триъгълникът е правоъгълен и третата страна е хипотенуза в него.

В учебниците също се ползва термина "обратна теорема".

[MENKA]

Това са теоремите- свойства и теоремите- признак.
Пример: Теорема -свойство:
Ако триъгълник е правоъгълен, то сборът от квадратите на катетите е равен на квадрата на хипотенузата.

Теорема -признак (обратна на теоремата-свойство). Ако сборът от квадратите на две страни в триъгълник е равен на квадрата на третата, то триъгълникът е правоъгълен и третата страна е хипотенуза в него.

В учебниците също се ползва термина "обратна теорема".

Известно ми е това.Но няма точна дефиниция за това понятие.Има аксиоми,теореми,следствия и др.Но деффиниция за "обратна" теорема няма.След като няма,значе не може да се употребява като математически термин.Термините в математиката са точни и ясни.За това "понятие" във ФМИ пишат 2.00

[monika_at]

Менке, като гледам квалификациите, които имаш, къде си учила, при кого, сигурно си права. Аз както казах, съм само един нещастен любител и не съм наясно:) Добре, че вече ми е минало времето за учене във ФМИ, иначе ще имам 2 и така ще се простя с мечтата си, да уча там.

[inveidar]

Това са теоремите- свойства и теоремите- признак.
Пример: Теорема -свойство:
Ако триъгълник е правоъгълен, то сборът от квадратите на катетите е равен на квадрата на хипотенузата.

Теорема -признак (обратна на теоремата-свойство). Ако сборът от квадратите на две страни в триъгълник е равен на квадрата на третата, то триъгълникът е правоъгълен и третата страна е хипотенуза в него.

В учебниците също се ползва термина "обратна теорема".

Известно ми е това.Но няма точна дефиниция за това понятие.Има аксиоми,теореми,следствия и др.Но деффиниция за "обратна" теорема няма.След като няма,значе не може да се употребява като математически термин.Термините в математиката са точни и ясни.За това "понятие" във ФМИ пишат 2.00

Менке, ти не си добре! Заявявам го съвсем отговорно!

[Гост]

И аз си мислех същото, но щях да го кажа по-неделикатно.

[math10.com]

Какъв хубав екшън , а аз да го пропусна
Искам да задам един въпрос на автора на темата "МЕНКА".
Колко вида триъгълници познаваме?
Така да се каже дай дефиниция на понятието "вид на триъгълник"
Защото признавам си ,че не съм на "Ти" с математиката и нещо не мога да разбера условието.

Ето ти дефиниция на понятието "обратна теорема":
Ако от твърдението А след доказателство следва твърдението В , с идеята да спестим тежки доказателства ,писане и обяснения при преминаването от А към В назоваваме полученото преминаване "теорема".Ако за същите две твърдения след доказателство установим , че от твърдението В следва твърдението А то , с идеята да спестим тежки доказателства , писане и обяснения при преминаването от В към А назоваваме полученото преминаване "обратна теорема"

И тъй като забелязвам че много държиш на точността ми е любопитно да разбера точната математическа дефиниция на понятието "функция".

Известно ми е това.Но няма точна дефиниция за това понятие.Има аксиоми,теореми,следствия и др.Но деффиниция за "обратна" теорема няма.След като няма,значе не може да се употребява като математически термин.Термините в математиката са точни и ясни.За това "понятие" във ФМИ пишат 2.00

Интересно ми е, защото смятам да се запиша във ФМИ и вече ме е страх, че ще ми пишат само двойки.

[Гост]

На нищо я направихте тази МЕНКА. Завалията.

[inveidar]

Сега, като се замислих дълбоко и вникнах в изказванията на Менка, започвам да си мисля, че ФМИ-то, което съм завършил, не е това ФМИ?! И Йордан Кучинов, лека му пръст, който ми предаваше ТОМ, не е този Кучинов. И совите не са това, което са???

[Гост]

Нема нищо, не се тревожи.

[MENKA]

Ето и отговора:
1.Срещу най-голямата страна лежи най-големия ъгъл.
2.Прилагаме кос.теорема за него и преценяваме знака му.
3.Ако
А/cos>0,то остроъгълен
Б/cos<0,то тъпоъгълен
В/c0s=0,то правоъгълен.
Тук беше въпроса така да се реши задачата,че да звучи простичко и ясно.Без много завъртулки и понятия,които знаем ние,които се занимаваме повечко с математика,а и на тези,които не са толкова знаещи.
А Кучинов-да,това е същият този човек и той щеше да даде задачата така,както и аз я давам.Предполагам,че го познавам по-добре.

[Гост]

И по какво се различава този отговор от това, което е написала по-горе monika_at? Само по две сметки повече.

monika_at казва, че ако страните са a>b>c да се сметне [tex]a^2-b^2-c^2[/tex] и според знака да се определи вида на триъгълника.

В МENKINOTO решение освен тази разлика трябва да се сметне и [tex]-2bc[/tex] и [tex]\frac{a^2-b^2-c^2}{-2bc}[/tex]и на това число да се гледа знака.

Така ли е бе MENKE?

[math10.com]

А не може ли така,кратко ,просто и ясно:
Ако [tex]a=b=c[/tex] то триъгълника е равностранен
Ако [tex]a=b\ne c[/tex] то триъгълника е равнобедрен
Ако [tex]a\ne b;b\ne c ; a\ne c[/tex] то триъгълника е разностранен