Задача с ъглополовяща

[Manganini]

Здравейте!
Моля за помощ за следната задача:
В триъгълник ABC AC=12 см, BC=8 см и ъгъл ACB=30. Ако CL е ъглополовящата на ъгъл ACB, намерете лицето на триъгълник ACL.

[MENKA]

1.Намерете по косинусовата Т AB.
2.AL=X и BL=Y
X+Y=AB
X/Y=AC/BC
Намирате X и Y
3.По синусовата Т намирате ъгъл CAL
4.S на ACL=(AC*AL*SIN A) /2

[monika_at]

[tex]S_{ABC}=\frac{1}{2 }.AC.BC.sin30^\circ =24[/tex]

[tex]\frac{AL}{LB } =\frac{AC}{BC } =\frac{3}{2 } =>AL=\frac{3}{ 5}AB[/tex]

[tex]\Delta ACL; \Delta ABC[/tex]имат обща височина, спусната към правата АВ=>лицата им се отнасят както [tex]AL[/tex] и [tex]AB[/tex]=>

[tex]S_{ACL}=\frac{3}{5 } S_{ABC}[/tex]