Лице на равнобедрен триъгълник

[Гост]

Лицето на равнобедрен триъгълник с ъгъл при основата [tex]2\alpha[/tex] и диаметър [tex]d[/tex] на вписаната окръжност е?

[MENKA]

CD-височина
т.О-- център на вписаната окръжност и лежи на CD
Нека CO=x и OD=r=d/2
CD=CO+OD=X+d/2

От правоъгълния т-к ADC AD/CD=cotg2α и изразявате AD
От правоъгълния т-к ADO AD/OD=cotgα и изразявате AD

Приравнявате другите 2 страни и намирате x.
След това намирате CD=CO+OD=X+d/2
След това намирате AB=2*AD
S=(AB*CD)/2