Отношението R/r

[Гост]

Триъгълникът АВС е правоъгълен (ъгъл ACB=90°). Сборът на катетите е 20, а хипотенузата е 15. Отношението на радиусите на описаната и вписаната в ABC окръжност е?

[MENKA]

Решете системата а+b=20 и a²+b²=15²

Намерете а и b.
Намерете R=c/2=15/2=7.5
После намерете лицето S=(a*b)/2
След това изразете лицето чрез радиуса на вписаната окръжност и намерете r.
След това намерете R/r
УСПЕХ!

[Гост]

Извинете, колко получавате?

[math10.com]

А аз понеже съм адски мързелив бих постъпил така:

[tex]R=\frac{c}{2}=\frac{15}{2}[/tex]

[tex]r=p-c=\frac{a+b-c}{2}=\frac{5}{2}[/tex]

[tex]\frac{R}{r}=\frac{15}{2}:\frac{5}{2}=\frac{15}{2}.\frac{2}{5}=3[/tex]