Правоъгълен триъгълник с вписана окръжност

[Гост]

В правоъгълния ▲АВС (ъгъл АСВ=90°) е вписана окръжност, допирните точки на която до страните АС и ВС са означени съответно с М и N. Ако АВ=1 см и [tex]sin\angle BAC=\frac{8}{ 9}[/tex], да се намери дължината на отсечката MN.

[Гост]

MN = r[tex]\sqrt{2}[/tex]
г го намираш от r= S/p S - лице p - полупериметър

[inveidar]

ggg.jpg (49.59 KiB) Прегледано 289 пъти

От триъгълника АВС, който е правоъгълен с остър ъгъл [tex]\alpha[/tex], намираме [tex]\frac{BC}{AB }=sin\alpha[/tex], т.е [tex]x+y=\frac{8}{9 } \Leftrightarrow y=\frac{8}{9 }-x[/tex] (1).
От Питагоровата теорема за АВС пък намираме [tex](x+y)^2+(x+1-y)^2=1[/tex]. Заместваме с (1) и получаваме квадратно уравнение относно [tex]x[/tex], което лесно решаваме. Остава да съобразим, че МN=[tex]\sqrt{2} x[/tex].

[inveidar]

MN = r[tex]\sqrt{2}[/tex]
г го намираш от r= S/p S - лице p - полупериметър

А как намираш S и p??? И това ако са упътвания. По-добре не се включвай.

[grav]

А как намираш S и p??? И това ако са упътвания. По-добре не се включвай.

Може да е преценил, че това е лесно, и ако питащия не може ще пита пак.

[monika_at]

Защо да не се включва? Това е наистина добро упътване, което разбира се, че не е решение.
Ако питащият е наясно с материала, с това упътване може спокойно да си реши задачата.

[Гост]

Успях да реша задачата и по двата начина, благодаря Ви и на двамата

[inveidar]

Защо да не се включва? Това е наистина добро упътване, което разбира се, че не е решение.
Ако питащият е наясно с материала, с това упътване може спокойно да си реши задачата.

Е кое му е доброто? Това упътване е равносилно на упътването: МN е хипотенуза в равнобедрен правоъгълен триъгълник. После виж справочника по математика.

[Гост]

Все пак мисля, че ако на питащите се дава възможност сами да си решат задачите с насоки от по-знаещите е по-добре за самите питащи. Не знам, може и да не съм прав, но това е моето мнение.

[inveidar]

Тук съм съгласен. Така е. Моето не беше упътване, а решение. Но твоето упътване не ми харсва. Трябваше да кажеш как да се намери лицето и периметъра.

[monika_at]

Тук съм съгласен. Така е. Моето не беше упътване, а решение. Но твоето упътване не ми харсва. Трябваше да кажеш как да се намери лицето и периметъра.

ДРЪЖКИ!

[inveidar]

Бих казал ЧУШКИ!