НГС на израз

[Гост]

Здравейте, може ли да ми кажете как се процедира с тези задачи? Също и за случая НМС за същата задача.
Най-голямата стойност на фукнцията [tex]y=5sin\frac{x}{2 }-3[/tex]e?

[Гост]

Извинявам се за правописните и технически грешки, да се чете: функцията [tex]y=5sin(\frac{x}{2 })-3[/tex]

[Добромир Глухаров]

Функцията [tex]f(t)=sin(t)[/tex] приема максимална и минимална стойност съответно [tex]1[/tex] и [tex]-1[/tex].
Линейната функцията [tex]g(u)=5u-3[/tex] е строго растяща.

Следователно:

[tex]max\ y=5.max\(sin{\(\frac{x}{2}\)}\)-3=5.1-3=2[/tex]

[tex]min\ y=5.min\(sin{\(\frac{x}{2}\)}\)-3=5.(-1)-3=-8[/tex]