Периметър на трапец

[Гост]

В трапец с ъгли при голямата основа 60° и 45° е вписана окръжност с радиус 3см. Периметърът на трапеца е?

[MENKA]

CH=DS=2xr=6
Ъгъл В=45 градуса и следователно CH=BH=6 и по питагоровата теорема за т-к CHB намирате ВС=6√2
Ъгъл А=60 градуса и от т-к ASD -правоъгълен намирате DS/AD=sin60 и намирате AD=4√3
След като трапеца е описан около окръжност следва,че сборът от бедрата е равен на сбора от основите.
Следователно P=2x(AD+BC)=2x(4√3+6√2)=4x(2√3+3√2)