Решете уравнението

[Гост]

Решете уравнението [tex]2^{x+1}-3*2^{x-1}=2sqrt{2}[/tex]
Какво е най-удачното да се положи тук?

[Zarrie]

Преобразуваме уравнението до
[tex]4.2^{x}-3.2^{x} = 4 \sqrt{2} \Rightarrow[/tex]
Полагаме [tex]2^{x} = t[/tex]
ДС за новото неизвестно
[tex]D_{(t)}: t>0[/tex]
[tex]4t - 3t = 4 \sqrt{2}[/tex]
[tex]t= \sqrt{32} \ \sqrt{32} = 2^{ \frac{5}{2}}[/tex]
[tex]\Rightarrow 2^{x} = 2^{ \frac{5}{2}[/tex]
[tex]x = \frac{5}{2}[/tex]

[pal702004]

Вярно, но малко излишни неща има в решението, Zarrie.

[tex]2^{x-1}(4-3)=2^{\frac 3 2}[/tex]

[Zarrie]

Приемам забележката - от малък имам навика да се разпилявам в излишни пояснения.

[MENKA]

Извършвайте полагане тогава,когато имате напр. и 2^2х и 2^х,с други думи неизвестното да участва с различни степени в уравнението.

[Zarrie]

Благодаря MENKA, наистина полагането ми е излишно