Пирамида

[Гост]

Дадена е триъгълна пирамида [tex]ABCD[/tex], като [tex]AC=BC=7[/tex] см, [tex]AB=4\sqrt{6}[/tex] см, [tex]DA=DB=2\sqrt{10}[/tex]см и [tex]DC=3[/tex]см. Намерете дължината на перпендикуляра, спуснат от [tex]D[/tex] към равнината [tex](ABC)[/tex].
Нуждая се само от алгоритъма на решаване на задачата.

[MENKA]

След като DA=DB AC=BC,орт. пр. P на D в р. АВС,лежи на ъгл. AL на ъгъл САВ.Намирате AL -свойство на ъгл
Намирате лицето на т-к АВD и след това височината DL
Намирате лицето на т-к ALD и след това DP.
Лицана на т-ците ти намирате по хероновата формула или по синусовата т.

[monika_at]

След като DA=DB AC=BC,орт. пр. P на D в р. АВС,лежи на ъгл. AL на ъгъл САВ.Намирате AL -свойство на ъгл
Намирате лицето на т-к АВD и след това височината DL
Намирате лицето на т-к ALD и след това DP.
Лицана на т-ците ти намирате по хероновата формула или по синусовата т.

IGNOR! Пълни глупости! След малко ще пусна решение с чертеж,.

[monika_at]

Нека ортогоналната проекция на върха на пирамидата е точка Н. [tex]AD=BD=>\Delta AHD; \Delta BHD[/tex]-са еднакви по катет и хипотенуза=>[tex]HA=HB=>H\in S_{AB}[/tex] (симетралата на АВ).
Да построим височината СР към АВ, която е и симетрала за АВ=>[tex]H\in CP[/tex]

[tex]\Delta APC=>CP^2=AC^2-AP^2=49-24=25=>CP=5[/tex]

[tex]\Delta APD=>DP^2=AD^2-AP^2=40-24=16=>DP=4[/tex]

Търсеният перпендикуляр е височина в [tex]\Delta CPD[/tex], който е правоъгълен, защото страните му 3, 4, 5 са питагорови числа. Тогава опираме до намиране на височина в правоъгълен тритгълник, за коят прилагаме метрична зависимост.

[tex]DH.CP=CD.PD=>DH=2,4[/tex]

[MENKA]

Ами в равноб. т-к височината към основата не е ли ъглоп.?Само че не AL,а CL.

[monika_at]

Ами в равноб. т-к височината към основата не е ли ъглоп.?Само че не AL,а CL.

ЕВРИКА.

[Гост]

Отр. вот не трябва да се дава първосигнално!

[monika_at]

Отр. вот не трябва да се дава първосигнално!

Никак не е първосигнален. ПОстът на Менка е грешен. Това, че е имала предвид СL, а не AL, си е неин проблем. Никой не може да предполага, какви са мислите й, а те много пъти са объркани.

[Гост]

Навремето един приятел казваше, че учител с над 5-год. стаж не трябва да има право да гласува!
Той самия е учител, де, ама има чувство за хумор, което липсва на някои други от същия бранш. Както се казва на чист бълг. език: take it easy, Monika, няма нужда нещата да се преекспонират, една сбъркана буква не толкова важна, на всеки се случва!

[monika_at]

При Менка се случва доста често. Когато човек пише решения и то на ученици, трябва да е отговорен, да не бърза и да не пише импулсивно. Лошото е, че Менка не се впечатлява от грешките си. Всеки може да сбърка, да, но да се поправя и да осмисли грешката. Менка е повърхностна и хич не й пука, че е сгрешила.

[MENKA]

При Менка се случва доста често. Когато човек пише решения и то на ученици, трябва да е отговорен, да не бърза и да не пише импулсивно. Лошото е, че Менка не се впечатлява от грешките си. Всеки може да сбърка, да, но да се поправя и да осмисли грешката. Менка е повърхностна и хич не й пука, че е сгрешила.

Само,че Вашето решение,Г-жо Учител,е приложимо само за мерките на ръбовете на пирамидата само за тази задача,т.е. само за изолиран частен случай.При същото условие като конкретика,но с други размери на ръбовете,е неприложим.Целта на задачата е ученикът да разбере,че когато в една точка от основата се събират равни околни ръбове,орт. пр. на върха на височината,лежи на ъгл на ъгъла,преминаващ през тази точка.А защо е частен случай конкретната задача,оставам размислите на Вас.

[monika_at]

"MENKA"
Целта на задачата е ученикът да разбере,че когато в една точка от основата се събират равни околни ръбове,орт. пр. на върха на височината,лежи на ъгл на ъгъла,преминаващ през тази точка.

Менке, нещо пак си в грешка. Когато имаме два съседни равни околни ръба, върхът не се проектира върху ъглополовяща, а върху СИМЕТРАЛАТА на основния ръб, чийто краища са краища и на околните ръбове. Нещо пак се обърка.

Височината се проектира върху ъглополовяща, ако имаме две съседни околни стени, които сключват с основата равни двустенни ъгли.

[MENKA]

Не сте проследила мисълта ми,не съм се изказала точно така.А равните двустенни ъгли ги имаме в задачата,но защо ли-отново оставам размислите на Вас.

[monika_at]

Не сте проследила мисълта ми,не съм се изказала точно така.А равните двустенни ъгли ги имаме в задачата,но защо ли-отново оставам размислите на Вас.

Нали те цитирах, как да не си се изказала точно така? Мили Боже,...Тотално отказвам да размишлявам над твоите постове!