Стереометрия

[Гост]

ABCQ e пирамида. Основата АВС е равнобедрен правоъгълен триъгълнки с прав ъгъл при върха С. QA е перпендикулярна на равнината АВС и QA=2см.
а) Да се докаже, че ВС е перпендикулярна на равнината QAC
б) Да се докаже, че ВС е перпендикулярна на QC
в) АВ=?, QB=?

[Гост]

Някой има ли идея как става тази, че ми стана интересно и на мен?

[MENKA]

За доказването на а и б е прецизно условието.Но за в има и други дадени размери.
Когато преписвате условието на задачите,е хубаво да се прави проверка.Иначе с непълно условие откъде решение на задачата.

[Гост]

А по първите 2 подточки може ли да предложите решение?

[monika_at]

[tex]QA\bot (ABC); BC\in (ABC)=>BC\bot QA[/tex] (1)

[tex]BC\bot CA; CA[/tex] е ортогонална проекция на [tex]QC[/tex] в равнината на основата и от теоремата за трите перпендикуляра=>

[tex]BC\bot QC[/tex] (2)

От (1) и (2)=>[tex]BC\bot (AQC)[/tex]

[Гост]

Здравейте, благодаря ви. Условието е така за в), но не знам как трябва да се направи. Сигурно някакви системки и трябва да се ползва перпендикулярност и че правоъгълния триъгълник е равнобедрен.

[monika_at]

Здравейте, благодаря ви. Условието е така за в), но не знам как трябва да се направи. Сигурно някакви

Изчислителната част от задачата ти е неопределенa. Имаш само елемент във "височина", нямаш елемент(и) в равнината на основата. Никакви системи няма да помогнат.

[Гост]

Ами аз доста се мъчих, но нищо не измислих реших че нещо пропускам. Но явно в условието на задачата е изпусната да се упомене друга отсечка. Благодаря Ви отново!