ДЗИ Математика

[Гост]

Здравейте, бихте ли ми помогнали да разбера решението на 28 задача.
http://www.mon.bg/?h=downloadFile&fileId=3097
Всичко ми е ясно, но защо [tex]MO_2=r_1+r_2[/tex] ?

[loving_math]

Ами защото на чертежа подвеждащо изглежда, че двете окръжности имат обща допирна точка с височината, което не е така. Вероятно се бъркаш, че именно[tex]O_{1}O_{2}[/tex] е 5 cm, сбор от двата радиуса, а не е така. Спусни си радиус към допирателната[tex]CD[/tex] първо в голямаta окръжност, примерно [tex]OP_{1}\bot CD, O_{1}P=3 cm[/tex] . После към допирателната и в другата, примерно [tex]O_{2}Q \bot CD, O_{2}Q=2cm[/tex].
Тогава лесно ще докажеш, че [tex]T_{1}D=O_{1}P=r_{1}=3cm ; T_{2}D=O_{2}Q=r_{2}=2 cm=> T_{1}T_{2}=3+2=5cm[/tex]
После докажи, че [tex]T_{1}T_{2}O_{2}O_{1}[/tex] e правоъгълник и ще излезе, че и [tex]O_{1}O_{}2=3+2=5 cm[/tex]

[Гост]

Да, наистина чертежът ме подведе, благодаря за обяснението.

[loving_math]

Сгрешила съм на две места от копи/пейст една буквичка. Накрая да се чете [tex]MO_{2}=3+2=5cm[/tex] и правоъгълник[tex]T_{1}T_{2}O_{2}M[/tex]