Спешна помощ със стереометрията!

[Гост]

задача 1.Даден е правоъгълен триъгълник с катети AB=30см и AC=40см. През върха А е издигнат перпендикуляр от равнината на триъгълника АМ=6см. Намерете разстоянието от т.М до средата на хипотенузата.


задача 2.Отсечката АB=2см е успоредна на дадена равнина [tex]\alpha[/tex]. Нека А1 е ортогоналната проекция на А в \alpha . Отсечката BA1 сключва с равнината \alpha ъгъл от 60*. Намерете дължината на отсечката BA1.

Моля Ви, помогнете, спешно е.

[Zarrie]

Първа задача:
[tex]AM \bot (ABC) \Rightarrow AM \bot AN, N z CB, NC = NB[/tex]( N е среда на CB)
[tex]AN -[/tex] медиана към хипотенуза в правоъг. тр-к [tex]\Rightarrow AN = \frac{1}{2}CB[/tex]
От питагорова теорема за [tex]\Delta ABC \Rightarrow CB = 50 \Rightarrow AN = 25[/tex]
[tex]AM \bot AN => \Delta ANM[/tex] е правоъгълен. Прилагайки питагорова теорема за този триъгълник[tex]\Rightarrow MN = \sqrt{661}[/tex]

[Zarrie]

[tex]AB || \alpha \cup AA_{1} \bot \alpha \Rightarrow AA_{1} \bot AB[/tex]
[tex]\angle (BA_{1}; \alpha ) = \angle BA_{1}B_{1}, B_{1} -[/tex] о. пр. [tex]B_{\alpha}[/tex]
[tex]AA_{1} \bot \alpha \Rightarrow \angle AA_{1}B_{1} = 90^{\circ} \Rightarrow \angle BA_{1}A = 90 -60 = 30^{\circ} \Rightarrow AB = \frac{1}{2} A_{1}B \Rightarrow A_{1}B = 4[/tex]

[Гост]

Blagodarq ti!