Аритметична прогресия.

[Гост]

Намерете броя на членовете на аритметична прогресия, ако втория и петия член са равни съответно на 4 и 13, а сумата от всичките и членове е 145.

[MENKA]

a2=4=a1+d
a5=13=a1+4d
a5-a2=13-4=a1+4d-a1-d=9=3d
d=3
a2=a1+d=4=a1+3
a1=1
Получихме,че a1=1,d=3

По условие 145={(2a1+(n-1)*d)*n}/2={(2+3n-3)*n}/2=
={3n²-n}/2

3n²-n-290=0 n>0 и циало
D=(-1)²-4*3*(-290)=
=1+12*290=1+3480=3481
√D=59

n1=(1+59)/6=10
n2=(1-59)/6=-58/6-корен е на кв. у-е,но не и решение на задачата

Отговор n=10