Конус по даден обем и ъгъл при основата намерете лицето

[tunay]

моля помогнете за дом.работа
обемът на конус V а ъгълът между образуващата и основата е а Намерете лицето на основата

[ptj]

[tex]tg \alpha =\frac{h}{r } \Leftrightarrow h=r.tg \alpha[/tex]

[tex]V=\frac{h.\pi r^2}{3 }=\frac{\pi. r^3.tg \alpha }{3 }[/tex]

[tex]r=\sqrt[3]{\frac{3V}{\pi.tg \alpha } }[/tex]

[tex]S=\pi r^2=\pi \Bigg(\sqrt[3]{\frac{3V}{\pi.tg \alpha } }\Bigg)^2=\sqrt[3]{\frac{9\pi V^2}{tg^2 \alpha } }[/tex]