Вписана окръжност

[Гост]

Към вписана в равнобедрен триъгълник ▲АВС окръжност е построена допирателната MN (М лежи на АС, N лежи на ВС), успоредна на основата ВС. Точката М разделя бедрото на отсечки съответно 1см и 2 см считано от основата. Намерете дължината на MN в сантиметри.

[Гост]

MN= 4/3 cm.

[Гост]

MN= 4/3 cm.

Това [tex]\frac{4}{3 }[/tex] ли е? Отговорът, който е посочен е 0,8 см, но не можах да го намеря. Само намирам, че ако MN е 2х, то AB=3x, но не знам как да продължа.

[Гост]

Имаш подобните [tex]\Delta[/tex] ABC и MNC в отношение 2/3.
От друга страна имаш, че MN+AB=2 - свойство на описан трапец / ABMN /
Тогава
1.) AN+MN=2
2.) MN/AB=2/3
Решавай от тук нататък.

[Гост]

Извинявай в предишния мейл системата е
AB+MN=2
MN/AB=2/3

[Гост]

Благодаря, не бях се сетил за свойството на описания трапец....