Тригонометрична функция

[Гост]

Някой може ли да ми помогне с тази задача?

Множеството от стойностите на функцията [tex]y=1-2sin^2 x[/tex] e:
Отговор: [-1;1]

Ако може да ми я разясни малко,че тези не ги разбирам особено.Благодаря!

[Гост]

1-2sin^2x = cos2x

[Knowledge Greedy]

1-2sin^2x = cos2x

Тогава, поради [tex]cos\alpha \in [-1; \,\ 1][/tex] следва, че това е множеството от стойностите на дадената функция.
От друга страна, ако знаеш, че [tex]0\le sin^2x\le 1[/tex],
то [tex]-2 \le -2sin^2x\le 0[/tex]
и тогава- добавяйки единица [tex]-1 \le 1 -2sin^2x\le 1[/tex] - което е същото.