A, B и С

[Гост]

[tex]f(x)=x^3+x^2-5x+3[/tex] и [tex]g(x)=2x^2-33[/tex] Определете A, B и С така, че равенството [tex]\frac{g(x)}{f(x) }=\frac{A}{(x-1)^2 } +\frac{B}{x-1 }+\frac{C}{x+3 }[/tex] да е в сила за всички допустими стойности на х.

[Гост]

Здравейте, ще се радвам ако някой даде насочи по задачата.

[ptj]

[tex]f(x)=(x-1)^2(x+3)[/tex], тогава:

[tex]g(x)=2x^2-33= A(x+3)+B(x-1)(x+3)+C(x-1)^2[/tex]

Извърши всички действия вдясно от второто равенство
и след това групирай елементите по степените на [tex]x[/tex].

Ще получиш система за [tex]A,B,C[/tex].