Двойки подобни триъгълници

[Гост]

Ако в триъгълника ABC са построени височините AD и BE и те се пресичат в точка H, то колко двойки подобни триъгълници са се получили и кои са те при условие, че е построена и правата DE?

[Knowledge Greedy]

Да броим върху чертежа

image3.jpg (18.62 KiB) Прегледано 176 пъти

[tex]\Delta ABC \sim \Delta EDC[/tex]
[tex]\Delta ABH \sim \Delta DEH[/tex]
[tex]\Delta AHE \sim \Delta BHD[/tex]
[tex]\Delta ACD \sim \Delta BHD[/tex]
[tex]\Delta ACD \sim \Delta BCE[/tex]
[tex]\Delta BCE \sim \Delta BHD[/tex]
[tex]\Delta AHE \sim \Delta ACD[/tex]
[tex]\Delta BCE \sim \Delta AHE[/tex]

Всичко 8 двойки подобни триъгълници.