Успоредник

[Гост]

В успоредник ABCD(ъгъл А<90 ) АВ=а, ВС=b (a>b).Да се намерят частите на които ъглополовящите на ъгъл А и ъгъл В делят CD

[ptj]

Ако пресечената точка на ъглополовящата на [tex]\angle BAD[/tex] и [tex]CD[/tex] e [tex]M[/tex],
то [tex]\Delta ADM[/tex] равнобедрен, затова търсеното отношение е [tex]DM: MC=b:|a-b|[/tex].

За другата ъглополовяща - аналогично.

П.П. Модула обхваща и 2-та случая в зависимост дали [tex]a>b[/tex] или не.

[Гост]

Как доказваш че ADM e равнобедрен ?

[ptj]

[tex]\alpha+\beta=180^\circ \Leftrightarrow\frac{\alpha}{2}+\beta+\frac{\alpha}{2}=180^\circ[/tex]