Ромб

[Гост]

Периметърът на ромб е 50, а сумата от дължините на диагоналите му е 35. На колко е равно лицето на ромба?

[math10.com]

[tex]a=\frac{P}{4}=12,5[/tex]
Питагорова теорема за [tex]\Delta AOB[/tex] (Диагоналите в ромб са взаймно перпендикулярни и се разполовяват от пресечната си точка)
[tex]\begin{array}{|l} (\frac{d_1}{2})^2 +(\frac{d_2}{2})^2 = a^2 \\d_1+d_2 = 35 \end{array} \Rightarrow d_1=10 ; d_2=7,5[/tex] или [tex]d_1=7,5 ; d_2=10[/tex]