Геометрични задачи

[Гост]

Може ли малко помощ за две задачи:

1.Точка М лежи на CD на успоредника ABCD и е такава,че MC:MD=2:3 Ако Р е пресечна точка на правите AM и BC и S(MCP)=9 то S(ADM)+S(BCM)=?

В тази не ми е ясно как се намира лицето на триъгълник BCM?

2.Трапец ABCD е вписан в окръжност с радиус=[tex]\sqrt{130}[/tex] Ако височината MN=4 и AB=18 то лицето на трапеца е?

Благодаря предварително!

[Knowledge Greedy]

Задача 2.
- С питагорова теорема определяме разстоянието от центъра [tex]O[/tex] на описаната окръжност до основата [tex]AB=18[/tex]. Това разстояние е [tex]7.[/tex]
- Възможностите за разстоянието от центъра [tex]O[/tex] на описаната окръжност до основата [tex]CD[/tex] са две.

I. Въпросното разстояние е [tex]11(=7+4)[/tex]. Тогава половината от основата [tex]CD[/tex] намираме по питагорова теорема от триъгълник с хипотенуза [tex]\sqrt{130}[/tex] и катет [tex]11.[/tex]

Следователно [tex]S=\frac{18+6}{2}.4=48[/tex]

II. Разстоянието е [tex]3(=7-4)[/tex]. Тогава половината от основата [tex]CD[/tex] намираме по питагорова теорема от триъгълник с хипотенуза [tex]\sqrt{130}[/tex] и катет [tex]3.[/tex]
Резултатът за [tex]CD=22[/tex]

Следователно [tex]S=\frac{18+22}{2}.4=80[/tex]

[Гост]

Благодаря! Някои да помогне за първата? :)

[Гост]

Как би изглеждал чертежа на втората задача.

[Гост]

Просто нормален трапец вписан в окръжност,но центъра на окръжността е под голямата основа.И тогава решението на задачата е първото решение,което е дал Грийди.Вероятно второто решение е понеже няма чертежа и има и втора вероятност,която не ме интересува.