Трапец

[Гост]

Сумата на двата остри ъгъла на трапец е 90градуса,а височината е 2см, основи са 12 и 16 см.Да се намерят бедрата на трапеца?


Може ли малко насоки за работа върху тази задача?
Подобни не съм решавал с сбор на ъглите и нищо не ми хрумваа....

[ptj]

Като спуснеш височините от краищата на малката основа към голямата ще получиш подобни правоъгълни триъгълници.

В тях изразяваш съотношенията на катетите и ще получиш равенство за проиведението на отсечките вляво и вдясно от петите на височините в голямата основа.

[tex]\frac{x}{2}=\frac{2}{y}\Rightarrow xy=4[/tex]

Освен това знаеш че техния сбор е [tex]x+y=16-12=4.[/tex]

Решаваш системата, а после с Питагорова теорема намираш диагоналите (2-та са по [tex]2\sqrt{2}[/tex]).

[Гост]

Благодаря!

[Гост]

Ако продължиш бедрата до пресичането им ще получиш правоъгълен триъгълник. С подобни триъгълници намираш височината му = 8. И вече си ти...