Комбинаторика

[Гост]

В партида от 20 болта точно 3 са дефектни. По случаен начин от партидата се избират
10 болта . Да се намери вероятността измежду тях да има най-много един дефектен болт

[Гост]

[tex]1-\frac{C_{17}^{10}}{C_{20}^{10}}[/tex]

[pal702004]

Това, което е написал Гост е вероятността да има поне един дефектен болт.

Вероятността да има най-много един дефектен болт (0 или 1) е: [tex]\frac{C_3^0C_{17}^{10}+C_3^1C_{17}^9}{C_{20}^{10}}[/tex]

[pal702004]

Което е [tex]\frac 1 2[/tex]. По просто обяснение на резултата: партидата се разделя на две равни части. Точно в една от тях ще "има не повече от един дефектен болт"